Valoarea unei opere științifice se judecă după influența pe care o exercită asupra evoluției științei. Mai există în știință și drumuri care se înfundă, râuri care în loc să se verse în fluvii și, prin acestea, în mări și oceane, eșuează într-un mic lac sau pur și simplu într-o băltoacă.
Articolul de față descrie în sinteză unele contribuții primordiale privind dezvoltarea științelor ce au influențat apariția calculatoarelor (sistemelor de calcul). Cu toate că ideile privind construirea unor mașini de calcul au însoțit din totdeauna dezvoltarea științifică și tehnică a umanității, primele rezultate concludente au apărut acum 100 de ani, după anul 1920. A fost nevoie să apară cibernetica, știința sistemelor, în paralel cu evoluția științei calculului (Computer Science, Computing - Informatica și IT), a rezultatelor spectaculoase obținute în domeniul Inteligenței Artificiale, a științei comportamentului inteligent al omului, pentru a proiecta și construi o diversificare a tipurilor de calculatoare în funcție de domeniile: economice, științifice, tehnice, militare, sociale, medicină, educație etc. România se poate mândri cu astfel de contribuții, chiar dacă în unele situații recunoașterea internațională a venit mai târziu sau poate cu mari dificultăți.
O știință se dezvoltă prin ansamblul de cercetări, concepte, teorii, metode și tehnici ce devin valide, contribuind la studiul și rezolvarea problemelor complexe. Uneori, în timp, unele dintre teorii, metode sau tehnici devin învechite și, prin apariția altora mai eficiente și performante, dispar sau sunt actualizate. Astfel de exemple sunt în matematică, informatică, în biologie, medicină etc. Rolul oamenilor de știință este să contribuie la aceste eforturi privind dezvoltarea științei. Pe plan mondial, fiecare națiune are meritul de a se implica în dezvoltarea unei științe. În acest sens, România are un rol important în fundamentarea științei ciberneticii: Ștefan Odobleja (1902-1978) este un precursor al ciberneticii generalizate. Această titulatură i s-a recunoscut oficial abia în anul 1978, la al IV-lea Congres al Organizației mondiale pentru sisteme generale și cibernetică de la Amsterdam.
Construirea calculatorului modern a fost precedată de cercetări și lucrări științifice privind construirea unei mașini de calcul care să realizeze calcule, dar și operații cu simboluri. Așa a apărut "problema deciziei" din teoria calculabilității (computability theory and computational complexity theory). Problemele de decizie apar de obicei în întrebări matematice ale decizibilității, adică problema existenței unei metode eficiente pentru a determina existența unui obiect sau apartenența sa la o mulțime; unele dintre cele mai importante probleme în matematică sunt nedecidabile (undecidable). Câmpul complexității computaționale clasifică problemele de decizie determinate prin cât de dificil sunt de rezolvat. "Dificil", în acest sens, este descris în termeni de resursele de calcul necesare celui mai eficient algoritm pentru o anumită problemă. Între timp, domeniul teoriei recursive, clasifică problemele de decizie nedecidabile în funcție de gradul Turing, care este o măsură a necomputabilității inerente oricărei soluții.
Originea problemei deciziei datează de la matematicianul Gottfried W. F. Leibniz ( 1646-1716). Acesta, în secolul al XVII-lea, după ce a construit o mașină de calcul mecanică, visa să construiască o mașină care ar putea manipula simboluri pentru a determina valoarea de adevăr a unei afirmații matematice. El și-a dat seama că primul pas ar trebui să fie un limbaj formal, o mare parte din lucrările sale ulterioare îndreptându-se în direcția acestui obiectiv. În anul 1928, David Hilbert și Wilhelm Ackermann au pus problema în forma prezentată mai sus. În continuarea "programului" său, Hilbert a pus trei întrebări la o conferință internațională în 1928, dintre care a treia a devenit cunoscută sub numele de "Entscheidungsproblem a lui Hilbert". În 1929, Moses Schönfinkel a publicat un articol cu privire la cazurile particulare ale problemei deciziei, care au fost pregătite de Paul Bernays. Chiar și în anul 1930, Hilbert credea că nu există probleme de nerezolvat.
În 1936, Alonzo Church (1903-1995) și Alan Turing au publicat independent lucrări în care arătau că o soluție generală a problemei deciziei este imposibilă, presupunând că noțiunea intuitivă de "efectiv calculabilă" este capturată de funcțiile calculabile de către o mașină Turing (sau, echivalent, de cele exprimate în calculul lambda). Această ipoteză este acum cunoscută sub numele de teza Church-Turing. Alan Turing a fost extrem de influent în dezvoltarea ştiinţei calculatorului, oferind o formalizare a conceptelor de "Algoritm" şi "Computing" prin definirea maşinii Turing, care a jucat un rol important în crearea calculatorului modern. În anul 1930 a definit conceptul de maşină universală ce stă la baza revoluţiei științei calculului (computer science). În anul 1945, Alan Turing a fost un pionier al construirii unui calculator electronic, în paralel cu proiectul lui John von Neumann (EDVAC Report 1945). Dar adevăratul rol important al lui Turing a fost în înțelegerea ştiinţifică a funcţionării minţii omului, fapt care a condus la celebrul "Test Turing" pentru a defini inteligenţa maşinilor de calcul (calculatorului) şi la previziuni pentru secolul XXI. De asemenea, celebrul matematician Alan Turing a făcut istorie, deoarece astăzi este considerat a fi unul din precursorii informaticii şi al Inteligenţei Artificiale. Pe plan mondial, este recunoscută contribuţia lui Turing asupra dezvoltării diverselor ştiinţe şi discipline: matematică, ştiinţa calculului, informatică, bioinformatică, calculatoare şi tehnologia informaţiei, morfogeneza, inteligenţa artificială, filozofia şi restul lumii ştiinţifice. Calculul lambda (λ calculus) a influențat proiectarea limbajului de programare LISP (procesarea listelor) și a limbajelor de programare funcționale în general. Codificarea de tip Church este numită în cinstea sa.
Kurt Friedrich Gödel (1906-1978) - a fost unul dintre fondatorii principali ai erei moderne, metamatematice, în logica matematică. El este cunoscut pentru teoremele sale despre incompletitudine, care se numără printre teoremele de reper în matematica secolului XX, cercetările sale atingând fiecare domeniu al logicii matematice. Pornind de la teza sa de doctorat "Über die Vollständigkeit des Logikkalküls" (On the Completeness of the Calculus of Logic) (1929), Gödel a publicat cele două teoreme ale incompletitudinii în anul 1931, când avea 25 de ani, la un an după terminarea doctoratului la Universitatea din Viena. Prima teoremă a incompletitudinii afirmă că pentru orice sistem axiomatic recursiv auto-consecvent suficient de puternic pentru a descrie aritmetica numerelor naturale (de exemplu, aritmetica Peano), există adevărate propoziții despre numerele naturale care nu pot fi dovedite din axiome. Pentru a demonstra această teoremă, Gödel a dezvoltat o tehnică, acum cunoscută sub numele de numerele Gödel, care codifică expresiile formale ca numere naturale. De asemenea, el a adus contribuții importante la teoria demonstrației (proof theory) prin clarificarea conexiunilor dintre logica clasică, logica intuiționalistă și logica modală. Participarea la o prelegere susținută de David Hilbert la Bologna cu privire la completitudinea și coerența sistemelor matematice ar fi putut stabili cursul vieții lui Gödel. În anul 1928, David Hilbert și Wilhelm Ackermann au publicat "Grundzüge der teoretischen Logik" (Principiile logicii matematice), o introducere în logica de ordinul I, în care a fost pusă problema completitudinii: sunt suficiente axiomele unui sistem formal pentru a rezulta orice afirmație care este adevărată, în toate modelele sistemului. Aceste cercetări din logica matematică (teoria calculului propozițional și calculul cu predicate) au condus la dezvoltarea teoriei de demonstrare automată (automated theorem proving) și la conceperea și implementarea limbajului de programare logică PROLOG (limbaj al Inteligenței artificiale), fiind primul limbaj scris pe baza logicii de ordinul I. Teorema de demonstrare automată a fost valorificată în anii ‹60 de Martin Davis și Hilary Putnam în calculul propozițional. Important de menționat în seria contribuțiilor este și teorema lui Jacques Herbrand (1908-1930), care permite un anumit fel de reducere a logicii de ordinul I la logica propozițională. Cu toate că Herbrand și-a dovedit inițial teorema pentru formule arbitrare de logică de ordinul I, versiunea mai simplă, restricționată la formule în formă prenex, care conțin doar cuantificatori existențiali, a devenit mai populară.
O automatizare completă (în sensul unei proceduri de semidecizie) a logicii clasice de ordinul I a fost propusă în anul 1965 de J. A. Robinson (1930-2016) - , cu o singură regulă uniformă de inferență, numită rezoluție (proceduri de unificare/potrivire/matching). Principiul rezoluției lui Robinson - inspirat de cercetările matematicienilor Emil Post și Jacques Herbrand- se bazează pe rezolvarea ecuațiilor în algebre libere (adică structuri de termen), folosind algoritmul de unificare (J. A. Robinson, [A Machine-Oriented Logic Based on the Resolution Principle, Journal of the ACM](https://dl.acm.org/doi/10.1145/321250.321253 ) (JACM), January 1965). Multiplele prelucrări ale rezoluției, din anii '70, s-au soluționat cu puține implementări convingătoare, dintre care se remarcă definitivarea limbajului PROLOG. Contribuția majoră a lui Alan Robinson este la fundamentarea teoremei de demonstrare automată. Algoritmul său de unificare a eliminat o sursă de explozie combinatorie în procedura de rezoluție; a pregătit, de asemenea, terenul pentru paradigma de programare logică, în special pentru limbajul Prolog. J. A. Robinson a primit premiul Herbrand în anul 1996 pentru contribuții distincte la raționamentul automat. Detalii: HANDBOOK OF AUTOMATED REASONIN, Edited by Alan Robinson and Andrei Voronkov, Elsevier Science Publishers B.V., 2001.
Matematicianul Norbert Wiener - este considerat fondatorul ciberneticii, cel care în anul 1947, în urma unei convenții stabilite cu alți oamenii de știință, oficializează termenul de "cibernetică" - cuvânt preluat din greacă (κυβερνήτης - cârmaci, guvernator)- pentru a denumi reglarea și legarea sistemelor din domeniul tehnicii și mecanicii statice cu sisteme din lumea organismelor vii. Principiile de bază ale acestei noi științe sunt descrise în opera sa Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine (1948). Cu zece ani înainte de această lucrare, românul dr. Ștefan Odobleja-medic militar a publicat în franceză studiul fundamental în două volume, ''Psihologia consonantistă'' (1938-1939), în care definea bazele unei ştiinţe noi, cibernetica, care va propulsa construirea calculatorului modern și dezvoltarea unei noi științe: Informatica. Odobleja stabilea ideile fundamentale ale Ciberneticii - cele nouă legi universale, cea mai importantă referindu-se la feedback. Norbert Wiener este considerat unul dintre primii care au definit comportamentul inteligent ca rezultat al mecanismelor de feedback, care ar putea fi simulat de către mașini. În acest sens, s-a realizat un important prim pas în direcția dezvoltării inteligenței artificiale moderne. Numele lui Wiener apare frecvent și în legătură cu dezvoltarea calculatoarelor, unde are contribuții importante pentru rezolvarea ecuațiilor diferențiale (1940).
Noam Chomsky (n.1928) este cunoscut drept "părintele lingvisticii moderne". Descrierea și analiza minuțioasă a regulilor gramaticale care guvernează orice limbă l-au condus pe acest cercetător înspre lansarea unor teorii precum cea a gramaticilor transformaționale, a gramaticii universale sau ale gramaticii generative, care înscriu studiile axate pe limbaj într-o nouă paradigmă. Chomsky a grupat limbile naturale într-o serie de patru subseturi și tipuri din ce în ce mai complexe, cunoscute sub numele de "ierarhia Chomsky". Această clasificare a fost și rămâne fundamentală pentru teoria limbajelor formale și relevantă pentru informatica teoretică, în special pentru teoria limbajelor de programare, construcția compilatoarelor și teoria automatelor. Astăzi, există peste 700 limbaje de programare conform unor clasificări.
de Ovidiu Mățan
de Adi Popa
de Ovidiu Mățan
